OS Xの標準メールアプリで、動作が極端に重くなり、読み込み状態のまま反応しなくなるという症状が出た場合、その原因は受信メールやスパムメールの数などではなく、Googleアカウントの認証が原因かもしれません。
特に、数年前から標準メールアプリでGmailを使っている場合は、それが原因と考えられます。とりあえず cmd + option + esc でメールを強制終了させてから、システム環境設定 > インターネットアカウント からGoogleアカウントを確認してみましょう。
Googleアカウントをクリックすると・・・
Googleアカウントのログイン画面がポップアップするので、パスワードを入力してログイン。
アクセス権を承認します。
この認証を済ませてから、再びメールアプリを起動してみて下さい。
原因がGoogleアカウントの認証だった場合は、これだけで嘘のようにサクサクと動作するようになるはずです。